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主题：【求助】有关粉尘计算结果的有效数字

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whuisvfg
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发表于：2013/01/08 16:47:08 楼主 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
各位老师：

下面是有关粉尘测定的计算：

  使用十万分之一的天平测定粉尘，已知：

    方法最低检出浓度0.2mg/m3 (采样500L）
    采样时间15min
    流量20 L/min
    共测定3次取均值：单位mg

    滤膜重：40.27  采样后滤膜重 40.44    粉尘重 0.17       
            40.26              40.42            0.16               
            40.09              40.28            0.12

计算公式：总粉尘=[粉尘重/(流量×采样时间)]×1000

    算得总粉尘分别为 0.567  0.533  0.633  均值：0.5778mg/m3

问题：按照使用的天平的精度（0.01mg），和参与计算的各参数的有效数字，最后结果应保留几位有效数字？
谢谢！
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2013/1/8 17:23:26 沙发 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
按2位有效数字上报即可，理由是乘除法计算按参与计算数据中有效位数最少者，修约上报监测结果。上式中的粉尘重只有2位有效数字，因此总粉尘的均值应为：0.58mg/m3，当然如果参与平均计算的样本≥4，可以多取一位，即0.578。
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2013/1/8 17:27:12 Last edit by wangliqian
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2013/1/8 20:55:17 板凳 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
谢谢老兵老师的解答。
与检出限没有关系吗？为何样本数超过或等于4就可以多保留一位呢？天平精度是0.01mg，如果可以保留3位有效数字（到了3位小数了）与天平精度不矛盾吗？

还有一点：

滤膜重：40.27  采样后滤膜重 40.44    粉尘重 0.17       
  40.26            40.42                    0.16               
  40.09              40 .28                    0.12

计算公式：总粉尘=[粉尘重/(流量×采样时间)]×1000

一楼帖子为了叙述清楚把“粉尘重”算出来了，所以出现最低两位小数，实际我们计算时是按下公式：

总粉尘=[(采样后滤膜重-滤膜重)/(流量×采样时间)]×1000

这个公式中不是直接出现粉尘重这个量，那么最后有效数字该如何处理？

请老兵老师再指教，谢谢您啦！
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2013/1/9 8:34:55 Last edit by whuisvfg
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2013/1/9 13:49:17 马扎 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
一般而言，除了有效数字以外，还要考虑检出限的位数。
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哈姆太郎84
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2013/1/10 8:37:22 地毯 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
PM10的标准方法里有写保留到小数点后3位
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老兵
wangliqian
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2013/1/10 10:56:56 地板 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
1、数据的上报位数与检出限是有关的，如果采样500L，使用十万分之一的天平测定粉尘，其方法最低检出浓度是0.02mg/m3 ，使用万分之一的天平称重的检出限是0.2mg/m3 ；由于你所用的天平是十万分之一，因此只能按保留两小数报出结果，而不能像测PM10的标准方法规定的保留到小数点后3位，因为作业场所的粉尘采样体积比PM10的采样体积小得多。
2、样本数超过或等于4就可以多取一位是有关统计书籍和多个检测技术规范所规定的，而天平精度0.01mg为两位小数不等于检出限也只能取两位，如果采样体积为2000L，其最低检出浓度则可达0.005mg/m3 。
3、在总粉尘=[(采样后滤膜重-滤膜重)/(流量×采样时间)]×1000这个公式中虽然不是直接出现粉尘重这个量，但是最后有效数字仍然是取2位有效数字，因为在小数的加减计算中，结果所保留的小数点后的位数与各近似值中小数点后位数最少者相同：40.44-40.27=0.17（两位有效数字）。
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2013/1/10 11:00:45 Last edit by wangliqian
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2013/1/10 12:53:46 6楼 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
谢谢老兵老师耐心解答了所有的疑问，因对这个问题有争论，现在明白了，谢谢！谢谢！
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2013/11/7 13:34:15 7楼 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
原文由 老兵(wangliqian) 发表:
1、数据的上报位数与检出限是有关的，如果采样500L，使用十万分之一的天平测定粉尘，其方法最低检出浓度是0.02mg/m3 ，使用万分之一的天平称重的检出限是0.2mg/m3 ；由于你所用的天平是十万分之一，因此只能按保留两小数报出结果，而不能像测PM10的标准方法规定的保留到小数点后3位，因为作业场所的粉尘采样体积比PM10的采样体积小得多。
2、样本数超过或等于4就可以多取一位是有关统计书籍和多个检测技术规范所规定的，而天平精度0.01mg为两位小数不等于检出限也只能取两位，如果采样体积为2000L，其最低检出浓度则可达0.005mg/m3 。
3、在总粉尘=[(采样后滤膜重-滤膜重)/(流量×采样时间)]×1000这个公式中虽然不是直接出现粉尘重这个量，但是最后有效数字仍然是取2位有效数字，因为在小数的加减计算中，结果所保留的小数点后的位数与各近似值中小数点后位数最少者相同：40.44-40.27=0.17（两位有效数字）。


你说“样本数超过或等于4就可以多取一位是有关统计书籍和多个检测技术规范所规定的，”那么你能不能推荐有关的书籍和检测技术规范给我？我在此先谢过了。
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老兵
wangliqian
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2013/11/7 18:22:27 8楼 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
原文由 8437(v2819789) 发表:

你说“样本数超过或等于4就可以多取一位是有关统计书籍和多个检测技术规范所规定的，”那么你能不能推荐有关的书籍和检测技术规范给我？我在此先谢过了。


规定在很多技术规定中都有，这是其中的《室内环境空气质量监测技术规范》(HJ 167-2004)的规定：

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2013/11/8 11:11:40 9楼 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
原文由 老兵(wangliqian) 发表:
规定在很多技术规定中都有，这是其中的《室内环境空气质量监测技术规范》(HJ 167-2004)的规定：



非常感谢老兵对我提问的回复，但是我还是困惑。希望老兵能继续解惑。谢谢了。
譬如说我们采4个粉尘样本的情况下（采样体积300L，使用十万分之一的天平。），最低检出限是取0.03mg/m3呢，还是可以取0.033mg/m3？而0.033和0.03相对偏差是10%。而且如果使用有效位数的规则会造成计算结果在0.026到0.034范围内不管是大于或小于0.033的情况下，都判定为0.03，这就不符合实际了吧。所以我对此有点困惑。而且我对"7.1.5.2.7 来自一个正态总体的一组数据（多于4个），其平均值的有效数字位数可比原数增加一位。"是不是可以用作判定最低检出限是可以取0.033mg/m3的依据在理解上有点困惑。

粉尘测定限值是：天平精度/采样体积=0.01mg/300L=3.3x105mg/L=0.033mg/m3。
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2013/11/8 11:15:33 10楼 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
原文由 老兵(wangliqian) 发表:
规定在很多技术规定中都有，这是其中的《室内环境空气质量监测技术规范》(HJ 167-2004)的规定：



非常感谢老兵对我提问的回复，但是我还是困惑。希望老兵能继续解惑。谢谢了。
譬如说我们采4个粉尘样本的情况下（采样体积300L，使用十万分之一的天平。），最低检出限是取0.03mg/m3呢，还是可以取0.033mg/m3？而0.033和0.03相对偏差是10%。而且如果使用有效位数的规则会造成计算结果在0.026到0.034范围内不管是大于或小于0.033的情况下，都判定为0.03，这就不符合实际了吧。所以我对此有点困惑。而且我对"7.1.5.2.7 来自一个正态总体的一组数据（多于4个），其平均值的有效数字位数可比原数增加一位。"是不是可以用作判定最低检出限是可以取0.033mg/m3的依据在理解上有点困惑。

粉尘测定限值是：天平精度/采样体积=0.01mg/300L=3.3x105mg/L=0.033mg/m3。
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