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主题：【讨论】绝对误差和相对误差

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wulin321
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发表于：2013/05/15 11:46:30 楼主 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
设某测量值N的真值为N′，误差为ε=|N'-N|，则，它反映测量值偏离真值的大小，叫做绝对误差。绝对误差ε和测量值N具有相同的单位。用绝对误差无法比较不同测量结果的可靠程度，于是人们用测量值的绝对误差与测量值之比来评价，并称它为相对误差，用表示，并可化成百分比，也叫百分误差。例如用外径千分尺测量两个物体的长度分别是10．00毫米和0．10毫米，两次测量的绝对误差都是0．01毫米，从绝对误差来看，对两次测量的评价是相同的，但是前者的相对误差为0．1%，后者则为10%，后者的相对误差是前者的一百倍。

先看绝对误差的数学定义：在测量中不考虑某量的大小，而只考虑该量的近似值对其准确值的误差本身的大小，绝对误差△=测量值 X—真值L 。
绝对误差 =  测量值 - 真值

相对误差 =（测量值 - 真值） / 真值
例如:激光测距仪测量月地距离绝对误差是10cm,但已是非常精确,因为相对误差很小.可以想象若测量一个人的身高下相差10cm,此测量就没有意义了,相对误差太大了。
应用中的绝对误差也是相对的，因为真值也是人为测得或确定的，那叫约定真值
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2013/5/15 15:28:05 沙发 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
计算相对误差多些。
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