主题：【讨论】点分辨率被人遗忘了吗？

原文由 imrszl(Ins_509a97bd) 发表:不是哦，点分辨率是严格定义在Scherzer defocus或者是1.2倍的Scherzer defocus下的。超出点分辨率的一般是pass band imaging，也就是信息分辨率的范畴了。点分辨率极限范畴内的图像是可以直接解释的。

咱两好像没矛盾??

目前仪器制造商提供的TEM相关的分辨率有点分辨率，线分辨率，线性分辨率和非线性分辨率。

点分辨率：这个大家都熟悉，讲高分辨成像的书都会谈到，定义很清晰。作为干涉图案，高分辨TEM像的衬度变化通常是比较复杂的，样品和光学系统都会对图案产生影响。点分辨率的作用是把光学系统的影响排除，在这个成像条件下，光学系统不会造成衬度传递反转，可以起到简化图像解析的作用。另外，点分辨率和光学系统的质量密切相关，是衡量像差水平的重要指标。因此，关注点分辨率还是有意义的。

线/晶格分辨率：也称为晶格分辨率，考察的是晶体高分辨像的最小条纹间距或者图像傅里叶变换图案中的最高空间频率。干涉像中能体现出来的最高空间频率决定于成像过程的相干性，因此这个指标可以用来考察系统稳定性。但是相干性本身和光学品质关系不大，因此不能把这个指标和像差关联。

线性分辨率：测量轻薄的非晶样品的傅里叶变换边界。这个概念以前不用。出现了矫正器之后，传递函数的无反转通道外推了很多，点分辨率和信息分辨率很接近，所以这个指标其实就是点分辨率。但是有的厂商使用了不正确的测量方法，造成指标差异很大，因此有必要明确定义，将薄非晶样品上得到的分辨率称为线性分辨率，以示区分。

非线性分辨率：测量较重元素的厚非晶样品的傅里叶变换边界。这也是一个图像矫正器出现之后才出现的分辨率概念。在厚重的非晶样品上更容易把傅里叶变换图案的边界外推。但是此时的成像过程包含了较强的非线性效应，厚度及实际离焦的影响在像差矫正之后也更加突出，对图像做简单的二维傅里叶变换其结果并不只是简单地和系统的光学质量相关，变换后得到的最高频成分和图片实际包含的最高空间频率并没有简单的对应关系。这样的结果不是系统实际分辨率的直接表达，甚至也不能直接反应光学系统的信息极限。但是有的厂商将这个指标直接作为分辨率进行宣传造成了不少误解，学术界对此有异议，其他厂商进一步对概念做细分，于是出现了线性分辨率和非线性分辨率两个指标。目前在商业领域，这些指标仍然未能实现统一。

我记得以前蔡司公司的一个报告是是把拍到的高分辨照片稍微平移后，把两个图像叠加，得到菲涅尔条纹。看这个条纹边缘对应的距离。不知道是什么道理。

不是菲涅尔条纹，是杨氏干涉条纹，只是为了让傅里叶变换后的信息传递区更明显，没有其它作用。如果眼神够好，直接看单张的傅里叶变换就行。

前面还提到了STEM分辨率，再顺便说几句这个问题，其实主要也就是HAADF分辨率。
分辨率，也就是分辨本领，最核心最根本的定义就是两个像点能不能分开，这个定义是普适的，可以用于任何测量系统，不仅限于显微成像领域。早些年STEM图像的分辨率是测量实空间图像里亮点的强度，看中间的凹陷是不是够深。这是和分辨率定义直接对应的，没有问题，缺点是仪器分辨率一直在提高，想找到合适的标准样品不太容易。
后来出现了用傅里叶变换评价STEM分辨率的方法。这种方法现在应用非常广，不但厂商在用，很多学术研究也在用，但是这种方法是有挺大问题的。从来没有任何一个严肃的成像理论著作谈到过可以用晶体的傅里叶变换来定义显微镜的分辨率。由STEM的成像方式所决定，晶体的STEM图像其实是把一些单独的像点逐个排列成一个点阵。这个点阵排得够不够整齐对傅里叶变换中能出现多少个点影响很大。所以用傅里叶变换的方法得到的结果与像点之间的相干性（图像平整度）有很大关系。那么这种评价结果能不能反映像点的分离程度（分辨率）？钻点牛角尖来说，不能。因为傅里叶变换中反应的是像点的锐利程度（噪音水平，边界清晰度），不是像点的尺寸，而像点尺寸恰恰是和分辨率直接相关的。这可能有点不好理解，这里也没必要讨论太深，就举个极端点的例子。假设一个电子束具有理想的礼帽函数的形状，这个帽子的棱角很锐利，都是直角拐弯，但是帽子的宽度很大。用这个电子束进行扫描（假设图像平整度也很好），得到的图像其像点边缘是很锐利的，但是由于帽子太宽，离得近的像点却分不开。这张图像的分辨率肯定不能说很好，但是其傅里叶变换后得到的空间频率却可能很高，原因是锐利的边缘本身就是高频信号。这当然是个极端例子，这样的电子束也是很难获得的，举这个例子不是为了抬杠，而是想说明我们现在能想出来的一些测量方法往往具有局限性，有的局限性还挺大。它们是在满足了一些假设或者特定条件后才能代表仪器分辨率，甚至有的只能认为和分辨率定性正相关，而不是定量相等。了解这些前提，就可以科学地评判仪器的指标，而不是成为一个数据党。
STEM成像之所以流行是因为它衬度解读简单并且能做点分析，与TEM相比这种技术更强调点与点之间信号的独立性，所以电子束更细，像点更小是其光学性能的核心。

蓝莓，好久未见你来了，一来就是王炸啊

原文由 洪星二锅头(coime) 发表:

我一直都来，就是冒泡少。