一、数值修约的定义和术语

数值修约是将带有误差的测量或计算结果的数字，在进行具体的数字运算前，通过省略原数值的最后若干位数字，调整保留的末位数字，使最后所得到的值最接近原数值的过程。指导数字修约的具体规则被称为数值修约规则。数值修约时应首先确定修约间隔和进舍方法。

1、修约间隔

是确定修约保留位数的一种方式，是修约值的最小数值单位。修约间隔的数值一旦确定，修约值即为该数值的整数倍。修约间隔主要有以下3种：

1.1指定修约间隔为10^-n（n为正整数），或指明将数值修约到n位小数；

1.2指定修约间隔为1，或指明将数值修约到“个”数位；

1.3指定修约间隔为10ⁿ（n为正整数），或指明将数值修约到10ⁿ数位，或指明将数值修约到“十”、“百”、“千”……数位。

例1：如指定修约间隔为0.1，修约值应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。如把1.050和0.35按0.1修约间隔进行修约，则：1.050的修约值为10×10^-1（特定场合可写成1.0）；0.35的修约值为4×10^-1（特定场合可写成0.4）。

例2：如指定修约间隔为100，修约值应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。如把250和350按100修约间隔进行修约，则：250的修约值为2×10²（特定场合可写成200）；350的修约值为4×10²（特定场合可写成400）。

2、进舍方法

2.1四舍五入法是人们习惯采用的一种数字修约规则，逢五就进，逢四就舍。理论与实际表明，采用该方法并不准确，因为逢五必进，使得舍入不平衡，结果偏高，误差偏大，总的来说，入的多，舍的少。

2.2四舍六入五留双法是为了避免四舍五入规则造成的结果偏高，误差偏大的现象出现，一般采用四舍六入五留双规则进行修约，该方法能够做到舍入相对平衡，偏差较小。

二、四舍六入五留双的使用方法

口诀：“四舍六入五考虑，五后非零则进一，五后皆零视奇偶，五前为偶应舍去，五前为奇则进一，不论数字多少位，都要一次修约成。”具体操作如下：

1、当尾数小于或等于4时，直接将尾数舍去；当尾数大于或等于6时，将尾数舍去向前一位进位。

2、当尾数为5，而尾数“5”的后面还有任何不是0的数字时，无论前一位在此时为奇数还是偶数，也无论“5”后面不为0的数字在哪一位上，都应向前进一位。如将下列数字修约到两位小数：

12.73507—12.74 21.8452—21.85 38.305000001—38.31

3、当尾数为5，而尾数后面无数字或数字均为0时，应看尾数“5”的前一位：若前一位数字此时为奇数，就应向前进一位；若前一位数字此时为偶数，则应将尾数舍去。数字“0”在此时应被视为偶数。如将下列数字修约到两位小数：

5.745—5.74 27.475—27.48 12.6450—12.64 18.2750—18.28

12.7350—12.74 21.845000—21.84

,4、负数修约时，先将它的绝对值按上述规定进行修约，然后在修约值前面加上负号。如将下列数字修约到“十”数位：

拟修约数值修约值

-355 -36×10（特定场合可写为-360）

-325 -32×10（特定场合可写为-320）

5、拟修约数字应在确定修约位数后应一次修约获得结果，不得多次连续修约。

如：修约15.4546，修约间隔为1：

正确的做法：15.4546→15

不正确的做法：15.4546→15.455→15.46→15.5→16

6、在具体实施中，有时先将获得数值按指定的修约位数多一位或几位报出，而后由其他人员判定。为避免产生连续修约的错误，应按下述步骤进行：

（1）报出数值最右的非零数字为5时，应在数值后面加“（+）”或“（－）”或不加符号，以分别表明已进行过舍、进或未舍未进。

如：16.50（+）表示实际值大于16.50，经修约舍弃成为16.50；16.50（－）表示实际值小于16.50，经修约进一成为16.50

（2）如果判定报出值需要进行修约，当拟舍弃数字的最左一位数字为5而后面无数字或皆为0时，数值后面有(+)号者进一，数值后面有(-)号者舍去。

如：将下列数字修约到个数位后进行判定（报出值多留一位到一位小数）

实测值：15.4546 16.5203 17.5000 -15.4546

报出值：15.5（－） 16.5（+） 17.5 -（15.5（－））

修约值：15 17 18 -15

三、0.5单位修约使用方法（半个单位修约）

是指按指定修约间隔对拟修约的数值以0.5单位进行修约。

修约方法为：将拟修约数值乘以2，按指定修约间隔依修约规则进行修约，所得数值再除以2。如将下列数字修约到个数位的0.5单位修约：

拟修约数值乘2 2A修约值 A修约值

（A）（2A）（修约间隔为1）（修约间隔为0.5）

60.25 120.50 120 60.0

60.28 120.56 121 60.5

-60.75 -121.50 -122 -61.0

四、0.2单位修约使用方法

是指按指定修约间隔对拟修约的数值以0.2单位进行修约。

修约方法如下：将拟修约数值乘以5，按指定修约间隔依修约规则进行修约，所得数值再除以5。如将下列数字修约到百数位的0.2单位修约

拟修约数值乘5 5A修约值 A修约值

（A）（5A）（修约间隔为100）（修约间隔为0.2）

830 4150 4200 840

842 4210 4200 840

-930 -4650 -4600 -920

五、结语

在使用数值修约规则对检测原始数据进行修约时，首先需要注意的是不能连续修约，避免出现连续修约导致报出结果偏差较大；其次在分析岗位报出结果需要修约时，在结果后面应标注相应符号，以便出具正式报告的人员知道该结果是否经过修约，避免修约出错；最后应特别注意末尾数字5的修约。只要严格按照数值修约规则进行修约，就能在结果报出中不会出现错误。

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主题：【第十七届原创】浅谈数值修约的使用方法