Weibull分布能被应用于很多形式,包括1参数、2参数、3参数或混合Weibull。3参数的该分布由形状、尺度(范围)和位置三个参数决定。其中形状参数是最重要的参数,决定分布密度曲线的基本形状,尺度参数起放大或缩小曲线的作用,但不影响分布的形状。
另外,通过改变形状参数可以表示不同阶段的失效情况;也可以作为许多其他分布的近似,如,可将形状参数设为合适的值近似正态、对数正态、指数等分布。形状参数通常在[1,7]间取值。
一般由W(α,β)表示2个参数的Weibull分布,可以看出有两个参数α、β,其中β为形状参数,α为尺度参数。若取β为1,则F(x)为指数分布。