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主题：【第六届原创】怎样计算中间精密度

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liufeilzu
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发表于：2013/08/04 16:29:42 楼主 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
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维权声明：本文为liufeilzu原创作品，本作者与仪器信息网是该作品合法使用者，该作品暂不对外授权转载。其他任何网站、组织、单位或个人等将该作品在本站以外的任何媒体任何形式出现均属侵权违法行为，我们将追究法律责任。

怎样计算中间精密度



1不同的计算中间精密度过程

    怎样计算中间精密度呢？查阅药品审批中心的电子期刊，对中间精密度的操作过程描述为“配制6份相同浓度的供试品溶液，分别由两个分析人员使用不同的仪器与试剂进行测试，所得12个含量数据的相对标准差应不大于2.0%”。

    在JoachimErmer 等编写的《Method Validation inPharmaceutical Analysis》一书中描述了对一个测定主成分含量的高效液相色谱分析方法的验证过程，其中中间精密度的验证和验证报告见下表1。



表1 《Method Validation in PharmaceuticalAnalysis》制剂分析中间精密度举例

对比我们的中间精密度验证实验，我们会发现国外的实验过程和我们的实际操作几乎一样，但是他们的报告数据却比我们更加详细。我们的报告一般会列出12个数据的整体平均值和整体相对标准偏差（RSD），国外实验（见列表）还列出了95%的置信区间和每个分析人员的数据相对标准偏差（RSD）数据，更重要的是他们列出了最后的结论数据：整体重复性over repeatability)和中间精密度（intermediate precision），这个关键数据我们一般采用整体数据的RSD代替。分析完这个表格我们不禁要问：中间精密度的数据需要计算的这么复杂吗？我们的计算处理过程是不对的吗？

    明白上述表格的计算过程，我们要回顾一下中间精密度的概念和相关法规要求。

2什么是中间精密度？

  《化学药物质量控制分析方法验证技术指导原则》规定：精密度系指在规定的测试条件下，同一均质供试品，经多次取样进行一系列检测所得结果之间的接近程度（离散程度）。精密度的考察内容包括三个层次（图1）：1重复性，考察同一实验人员操作过程的相关变量；2中间精密度，考察同一实验室不同操作人员的变量；3重现性，考察不同实验室之间的相关变量。 ICH及美国药典对精密度的定义与我们的指导原则一致，但是他们对报告数据的要求是：“Recommended Data：Thestandard deviation, relative standard deviation (coefficient of variation) andconfidence interval should be reported for each type of precision investigated.”我的翻译是：推荐数据形式：应报告各类考察的精密度实验的标准偏差（SD），相对标准偏差（RSD）(或者变异系数)和置信区间。




图1 精密度的验证内容和层次。

    最重要的是在2010版中国药典二部附录《药品质量标准分析方法验证指导原则》中在精密度项目中明确增加了第4点“数据要求”，具体要求：均应报告标准偏差，相对标准偏差和可信限（置信区间，confidence interval）。可信限（置信区间）是这次增加要求的全新内容，下面我们就来讨论什么是可信限？在这里为了符合统计学术语的一致和便于读者查阅，我使用置信区间这个词来代替可信限。


3什么是置信区间（可信限）？

    和相对标准偏差（RSD）一样，置信区间也是统计学上的概念。我们遇到的数据大部分遵从正态分布（有的文章也叫高斯分布），数据的分布趋势是：在随机试验中，观测的数据数值范围落在平均值附近的概率（或者机会）很高；数据偏离平均值越远，测得该数据的概率越小（图2）。在归一化的正态分布图中, 68.3%的观测值分布在平均值的1个标准偏差（SD）附近（左右），95.5%的观测值分布在平均值的2个SD附近，而分布在3个SD区间的观测值占所有可能观测值的99.7%，统计上把我们猜测自己的数据落在已经确定范围的概率叫做置信水平（概念不是很准，望大家见谅）。基于以上统计假设，我们用一次检测过程的数据（液相色谱中我们常常平行检测5次或者6次）去估计整体数据的（假设你不知疲惫的测了无数数据，他们称之为整体数据）分布和真值范围。首先要做的是选个选取一个置信水平，例子中选取的是95%（很多时候选取的是97%,数据显著），用均值标准偏差去代替方差，计算过程是：



    其中是实验n次的t分布（和正态分布很像，基于有限次数的统计分布，限于篇幅和大家的阅读负担，我尽量避免统计假设和统计推断的内容），在置信95%水平df（n-1）自由度（详细的介绍见统计学和线性代数），查t值表（常用统计表格）t6=2.447，均值标准偏差为0.42，即可以预测分析人员1所测数据有95%的可能在均值正负2.447*0.42=1.03浮动（178.9-1.03，178.9+1.03）。同样计算第二个分析人员的95%置信区间。



图2数据的正态统计分布图。引自《Valitation of Analytical Methodsfor Pharmaceutical Analysis》

    看到这里你也许会问我们一个个的计算分析人员1和2的均值，95%的置信区间等数据，中间精密度（intermediate precision）怎样计算？那么我们下面进行最让人痛苦的中间精密度的计算过程，还要提到让人痛苦的方差分析（ANOVA）。


4中间精密度和方差分析（ANOVA）

    在以上过程中我们计算了分析人员1和分析人员2各自的均值，95%置信区间，RSD和整体均值和整体RSD，重点说明了大家接触很少的95%的置信区间计算。(有耐心看到这里版友估计很少了，为了让大家可以看完中间精密度的计算过程，以下部分我们不详细讨论统计，也不推导公式。)

    首先我们回到数据统计计算过程的第一步：收集数据。在所提供例子中数据来源有两个：分析人员1和分析人员2的数据，我们传统的计算方式是把两个人12个数据整体计算RSD。问题就出现在这里，分析人员1的数据是样本A，分析人员2的数据是样本B，你确定他们测得是同一个东西吗？他们的数据样本可以随便合并吗？极端一点：如果分析人员1的均值是170（实际值是178.9），分析人员2的均值是200（实际值是180.0），你一定会怀疑其中一组数据，合并两组数据也一定会三思而行。这里就会用方差分析（ANOVA）来判断分析人员1和2的数据均值是不是代表同一个东西（统计上称之为检查方差齐），如果两个均值虽然不一样但是在误差范围内（统计推断）可以计算，如果均值差别不一样就调整计算过程。大致过程如下：

    1对两组或者多组数据进行方差齐检验（ANOVA），判断均值是不是一致的;

    2 计算整体标准误差（组内）；
 
    3 计算中间标准误差（例子中为1.49）和中间精密度（具体参见统计类书籍，公式很庞大，能阅读到这里的亲们不介意自己翻书吧）。

    最后提醒大家在计算的时候注意自由度，尤其是多组数据的时候。

5结语

    首先感谢能看到结语部分的版友，我一直在犹豫要不要写这篇帖子，在完成的过程中更是痛苦，我一直想提高阅读性而尽量不讨论统计，不讨论数学计算，可写到最后发现不提统计是不行的。事实上在药物研发中，数据的统计处理无处不在：如对数据线性拟合，有的要求对斜率和截距做统计检验；生物样品分析中不同批次之间精密度分析；不同分析方法的评价（一般方差检验即可）；临床试验中药物疗效的比较等。

    单次的实验不能说明问题，多次的统计处理才能反映规律和本质。国家的法制法规在不断的改进和完善，越来越强调统计分析的重要性。如在《化学药品稳定性技术研究指导原则》征求意见稿中增加了一个章节的内容规定了数据的处理和统计过程。

    我们有好的仪器设备，刻苦耐劳的分析人员，我们不能在最后数据处理输给了老外。统计学计算过程虽然复杂，但是有SAS,SPSS统计学软件，感兴趣的版友可以尝试一下。最后谢谢大家耐心看完我的文章，有问题我们可以线上交流。

参考文献;

1 ICH Q2

2 中国药典

3美国药典

4《Valitation of Analytical Methods for Pharmaceutical Analysis》

5《Method Validation in PharmaceuticalAnalysis》

6 CDE 电子期刊
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2013/8/4 16:37:15 沙发 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
是算12个数据的相对标准偏差吗？
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zhw19811005
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2013/8/4 17:23:31 板凳 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
期待分享独到的计算过程
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xiaowang268
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2013/8/4 19:00:42 马扎 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
原文由 erge(lihouquan) 发表:
是算12个数据的相对标准偏差吗？


我们一般都是算六个的啊
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liufeilzu
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2013/8/5 20:49:09 地毯 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
原文由 erge(lihouquan) 发表:

是算12个数据的相对标准偏差吗？


一般是这么计算的，但是要是严格按照统计意义计算就会有点复杂
该帖子作者被版主 土老冒豆豆加 30积分， 2经验，加分理由：原创参赛奖励，尤其是这么头疼的统计计算
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liufeilzu
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2013/8/5 20:50:40 地板 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
原文由 zhw19811005(zhw19811005) 发表:

期待分享独到的计算过程


没什么独到，只是就一些大家习以为常的算法针对ich的要求和国外药典讨论，把老外的算法说明一下
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wmj31
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2013/8/6 9:38:16 6楼 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
对2.什么是中间精密度？中第一段第三行，有些疑问。
文中说到中间精密度的考察有三个层次？觉得应该是精密度的内容，精密度包括三个内容，重复性，中间精密度和重现性。我们一般会单独计算重复性，中间精密度的RSD，然后12个数据合起来计算精密度的RSD，而不是中间精密度的。
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2013/8/6 9:38:49 Last edit by wmj31
liufeilzu
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2013/8/6 17:33:34 7楼 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
原文由 wmj31(wmj31) 发表:
对2.什么是中间精密度？中第一段第三行，有些疑问。

文中说到中间精密度的考察有三个层次？觉得应该是精密度的内容，精密度包括三个内容，重复性，中间精密度和重现性。我们一般会单独计算重复性，中间精密度的RSD，然后12个数据合起来计算精密度的RSD，而不是中间精密度的。


谢谢指正！应该是精密度有三个层次（内容）：重复性，中间精密度和重现性，我在原文中进行了修改
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峰峦如聚
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2013/8/13 17:59:40 8楼 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
请教楼主：

对中间精密度的操作过程描述为“配制6份相同浓度的供试品溶液，分别由两个分析人员使用不同的仪器与试剂进行测试，所得12个含量数据的相对标准差应不大于2.0%”。

这段话中说明是6份，每个人应该测得6组数据。

为何表一中数据，对应一份样品要取7个数据？

这6和7的数值规定有何缘由？
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liufeilzu
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2013/8/13 20:26:47 9楼 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
原文由 峰峦如聚(moderninstrs02) 发表:
请教楼主：

对中间精密度的操作过程描述为“配制6份相同浓度的供试品溶液，分别由两个分析人员使用不同的仪器与试剂进行测试，所得12个含量数据的相对标准差应不大于2.0%”。

这段话中说明是6份，每个人应该测得6组数据。

为何表一中数据，对应一份样品要取7个数据？

这6和7的数值规定有何缘由？


    以上是我们的操作内容，其实规定没有那么死的，从统计上说数据n≥3就有统计学意义了，单独测6次和7次差别不大
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xiaowang268
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2013/8/17 11:52:46 10楼 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
原文由 liufeilzu(liufeilzu) 发表:
原文由 erge(lihouquan) 发表:

是算12个数据的相对标准偏差吗？


一般是这么计算的，但是要是严格按照统计意义计算就会有点复杂


统计学确实复杂啊
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