主题：【原创】求反射式衍射光栅的色散原理

这个问题问的深奥，坐等高人..

这个原理就是光的衍射啊。
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分光计是用来把光源激发出来的复合光展开成光谱的一种仪器，这种仪器的主要作用使复合光色散。使之成为各种不同波长的光叫做光的色散或叫分光。有棱镜和光栅二种，以棱镜为色散元件做成的分光仪，有水晶、玻璃、萤石等多种分光仪。以光栅为色散元件的分光仪又有平面衍射光栅或凹面衍射光栅分光仪之分。由于光栅刻划技术和复制技术进一步的提高，光栅已广泛应用于光电直读光谱仪中。光栅与棱镜比较具有一系列优点。首先棱镜的工作光谱区受到材料透过率的限制；在小于120nm真空紫外区和大于50微米的远红外区是不能采用的，而光栅不受材料透过率的限制，它可以在整个光谱区中应用。
    光栅的角色率几乎与波长无关，光栅角色散在第一级光谱中比棱镜大，不过在紫外250nm时石英角色散比光栅角色率大。光栅的分辨率比棱镜大；由于光栅具有上述优点将更进一步得到应用。

衍射光栅的制造
    一般说来，任何一种具有空间周期性的衍屏的光学元件都可以称为光栅，如果在一块镀铝的光学玻璃毛胚上刻划一系列等宽，等距而平行的狭缝就是透射光栅。如在一块镀铝的光学玻璃毛胚上刻出一系列剖面结构象锯齿形状，等距而平行的刻线这就是一块反射光栅。
    现代光栅是一系列刻划在铝膜上的平行性很好的划痕的总和，为了加强铝膜与玻璃板的结构的结合力，在它们之间镀一层铬膜或钛膜。在光学光谱区采用光栅刻划密度为0. 5—2400条／毫米。目前大量采用的600条／毫米，1200条／毫米，2400条／毫米。
    为了保持划痕间距d无变化，因此对衍射光栅的刻划条件要求很严。经验证明，对光栅刻划室的温度要求保持0．01—0．0313变化范围，光栅刻划机工作 
台的水平振动不超过1—3微米，光栅刻划室应该清洁，要
避免通风带来的灰尘，光栅刻划室的相对湿度不应超过60—70％。光栅毛胚大多应有学玻璃和熔融石英研磨制成，结构如图。
    毛胚应该加工得很好，其表面形状和局部误差要求甚严。任何表面误差将使衍射光束的波前发生变形，从而影响成象质量和强度分布。
    为了提高真空紫外区反射率，铝膜上还镀上一层氟化镁。
    制造光栅的方法有机械刻划，光电刻划，复制方法和全息照相刻划四种。
    机械刻划是古老方法，但可靠，间隙刻划技术比较成熟。但要刻划一块100X100mm的光栅(刻划机的刻划速度为15—25条／分)计算须要4个昼夜。因此要求机器、环境在长时间内保持精确恒定不变。
    光电刻划就是利用光电控制的方法可以在某种程度上排除光栅刻划过程中机械变动和环境条件改变所产生的各种刻划误差。它一方面提高了光栅刻划质量，另方面也能在一定程度上简化机械结构、降低个别零件的精度和对周围环境的要求。

光栅复制
  光栅刻划时间长和效率低，因此成本很高，不能满足光谱仪器的需求。目前复制法有二种：一次复制法就是真空镀膜法。二次复制法是明胶复制法。一次复制法是一次制成，而二次复制法是先复制母光栅的划痕，然后用该划痕印划在毛胚的明胶上。
    二次复制的工艺比较烦琐，但需要设备和条件都比较简单，明胶法复制光栅质量是比母光栅差些。

    右图是一次复制法的工艺过程图，
1和2是母光栅的基板和铝膜，涂上一层薄
的硅油d的清洁的母光栅水平地置于真空
镀膜机中，镀一层1．5微米的铝膜。铝膜
和硅油之间是便于使光栅分离。在铝膜3
上再涂一层粘结剂4使铝膜能与复制光栅
的基板5牢固地结合，粘结剂用环氧树脂
加咪唑(1：10)
    还有刻制光栅的方法叫全息照相刻划
法，其原理如下：二束相干光重叠会产生干

涉条纹，其间距为。
          D=λ/2sinα
    其中入为光束波长，α为两束光干涉前
的夹角。如图示激光的射出的相干光束，通过发散物镜O和针孔S，再经抛物镜P反射后落人两块平面反射镜P1和P2。由于平面镜P1和P2的反射使已分离的两束光成交于E面，其交角为2α。这两束光是相干的所以在正面产生干涉条纹，条纹的间距d。
    若在面上放置一块予先涂上抗光蚀层的毛胚，则在蚀层获得干涉条纹的空间潜象，经显影后则在毛胚上获得干涉条纹的立体象(全息象)，这就是透射衍射光栅。镀反射膜后可成为反射式衍射光栅。光栅的质量与膜层厚度同光栅常数之比例有关，与光栅毛胚的法线和两相干光束干涉前夹角的等分线是否一致有关，并与显影和曝光时间有关。
    全息照相刻制具有以下优点
    ①改变激光器的波长，可以制造整个光谱区所需要的光栅。②全息照相刻划原则上无尺寸限制可制大光栅。③可制造平面和凹面光栅。④生产效率高、成本低，促使全息照相刻划光栅获得迅速的发展。

光栅的色散
    光栅的角色率是指它对不同波长的光彼此衍射的角度间隙的大小，这是作为色散元件光栅的重要参量。我们把光栅方程的d和α看作常量，对β和λ求微分可得到：
         
      这就是表示光栅的角色散率的公式，其单位是弧度／nm。
    由上式可以看出，光栅的角色散率随不同的衍射角β而变化。但当衍射光在光栅的法线方向，则
β=0，COSβ=1。如取正一级光谱，则角色散率就是以弧度／nm为单位光栅常数的倒数。尽管角色散率是光栅的重要参数，但通常并不标出，只标出光栅每毫米宽度中的刻线数。
    减少d值，就可以提高分光仪的角色率。但是，光栅的刻线密度有一定的限制。对于给定的光栅，如果我们利用级数高的光谱，也可提高色散率。如二级光谱的角色散率是一级光谱的两倍。
    通常不用角色散来标志分光仪的性能，而用线色散率或线色散率的倒数来标志其性能。
    线色散率是标志不同波长的谱线在分光仪焦面上分开的线距离的大小，它的单位是mm／nm，线色散率和角色散率的关系为：(只有当焦面垂直于仪器的光轴时，此式能成立)。
                           
    其中f是分光仪的成象焦距。由此可见，要增大分光仪的线色散率，须提高光栅的角色散率或者增长分光仪的焦距。
    习惯上分光仪的色散能力总是以线色散率的倒数来表示。即用nm／mm来表示。因此，这个数字愈小，表示分光仪的色散能力愈大。

光栅的分辨本领

    光栅的分辨本领指的它能分开相邻谱线的能力。当然光栅分辨本领同它的角色散率有关。但并不是一回事，两者有不同的概念。如果波长λ+Δλ的谱线刚好能与波长λ谱线分开，在这个光谱区域的分辨本领的定义用R=λ／dλ来表示，称之为理论分辨率。如图所示：

    分辨率可分为理论分辨率及实际分辨率。理论分辨率比实际分辨率大。理论分辨率的数等于mN。用下式表示
  式中：m为光栅级次
  N为光栅的总线槽数。数值上等于光栅的有效长度L(毫米)和线槽密度N(线／毫米)的乘积，因此上式可写为：
            R理论=m?N=m?L?n
    由此可知，影响理论分辨率的因素是光谱级次，光栅有效长度，光栅的线槽密度以及光的入射角和衍射角。R随这些因素增大而增大。
    实际分辨率还要考虑到其他因素，例如光学系统的象散，仪器狭缝的实际宽度及色散能力，接受器的分辨能力等，因此R实际要比R理论小。
    实际分辨率的表示方法，指出该仪器可以分辨开那些谱线组中的邻近线，这时可以选择谱线组中相距最近的两条谱线的平均波长入与其波长差Δ入之比来表示。