主题：不确定度评定实例——紫外光谱

阿昔洛韦片含量测定的不确定度评定


1.    测量方法：中华人民共和国卫生部部标准WS3-(X-033)-932中的含量测定，阿昔洛韦的吸        收系数（E1％1cm=622）

2.    数学模型：

Cx（含量％）=    Ax×V250×V100×1%× W0 ×FA    ×100％
    V5×E1％1cm×Wx×P   
Ax：样品吸收值；          W0：平均片重；
V250：250ml容量瓶体积；    V100：100ml容量瓶体积；
V5：单标线吸管体积；      Wx：样品称重量；
P：标示量；                FA：A类标准不确定度因子（FA=1）

3.    因果图分析：
                                                   
  E1％1cm          W0        AX            FA           
                           
              重复性             
                       
                        校准               
                                                                  含量（%）
         
                  重复性    重复性            V5               
            Wx1                    Wx0   
                                      V100  校准  温度            V250 
                  校准        校准  重复性    校准  温度
                           校准  温度
        Wx                            稀释

4.    方差（相对不确定度计算公式）：
U2Rel(Cx)=U2Rel(Ax)+U2Rel(V250)+U2Rel(V100)+U2Rel(V5)+U2Rel(E1％1cm)+U2Rel(W0)+ U2Rel(Wx) +U2Rel(FA)
式中：urel(x)为变量x的相对标准不确定度
5.    标准不确定度评定（分量）：
5.1     250ml单标线容量瓶（A级）：
1.体积：容量允差为±0.15ml（参照JJG-196-1990）
体积的标准不确定度：
u1=0.15/31/2=0.0866ml
2.温度：实验温度为（23±2）oC，溶液体积膨胀系数为2.1×10-4/ oC
          假设温度分布为矩形分布，250ml单标线容量瓶不确定度
          u2=250×2.1×10-4×2/31/2=0.0606ml
    250ml单标线容量瓶的B类相对标准不确定度
          URel(V250)＝（u12＋u22）1/2/ V250＝4.23×10-4 
γ1 = 50  (γ1：自由度，假设可信度为90%)
5.2     100ml单标线容量瓶（A级）：
1.体积：容量允差为±0.10ml（参照JJG-196-1990）
体积的标准不确定度：
u3=0.10/31/2=0.0577ml
2.温度：实验温度为（23±2）oC，溶液体积膨胀系数为2.1×10-4/ oC
          假设温度分布为矩形分布，250ml单标线容量瓶不确定度
          u4=100×2.1×10-4×2/31/2=0.02425ml
    100ml单标线容量瓶的B类相对标准不确定度
          URel(V100)＝（u32＋u42）1/2/ V100＝6.26×10-4 
γ2 = 50  (γ2：自由度，假设可信度为90%)
5.3     5ml单标线吸管（A级）：
1.体积：容量允差为±0.015ml（参照JJG-196-1990）
体积的标准不确定度：
u5=0.015/31/2=0.00866ml
2.温度：实验温度为（23±2）oC，溶液体积膨胀系数为2.1×10-4/ oC
          假设温度分布为矩形分布，250ml单标线容量瓶不确定度
          u6=5×2.1×10-4×2/31/2=0.00121ml
    5ml单标线吸管的B类相对标准不确定度
          URel(V5)＝（u52＋u62）1/2/ V5＝2.98×10-3 
γ3 = 50  (γ3：自由度，假设可信度为90%)
5.4     Wx和W0的不确定度评定：
W0的A类标准不确定度（n=20）：
S=0.00492g,  W0=0.3284g
UA(W0)=S/201/2=1.10mg
Urel(W0)1= uA (W0)/ W0=3.35×10-3
γ4 =n-1=19  (γ4：自由度)
式中：uA(x)为分量x的A类标准不确定度
B类相对标准不确定度（天平）：
    最大误差：0.4mg，B类不确定度u7=0.1633mg（三角分布）
    实际分值：0.1mg，B类不确定度u8＝0.0577mg（矩形分布）
重复性误差：0.1mg，B类不确定度u9＝0.0408mg（n=6，对W0 在A类标准不确定度中已评定此分量）
Urel(W0)2=(u72+ u82)1/2/ W0min=5.42×10-3 
γ5 = 50 (γ5：自由度，假设可信度为90%)
Urel(Wx)= (2×( u72+ u82+ u92))1/2/ Wxmin=3.87×10-3
γ6 = 50  (γ6：自由度，假设可信度为90%)
5.5    E1％1cm的不确定度评定：
E1％1cm的允差：1
Urel(E1％1cm)= 1/31/2/ 622=9.28×10-4
γ7= 200  (γ7：自由度，假设可信度为95%)
5.6    Ax的不确定度评定：
透射比的不确定度：0.5%（T）
A=-logT
(-logT)’=1/(Tln10)=0.4343×10A
u(A)= 0.4343×10A×u(T)/31/2=0.00389
Urel(Ax)=7.91×10-3
γ8 = n-1=5  (γ8：自由度)
5.7    FA的不确定度评定(测定结果的A类相对标准不确定度)
含量测定结果平均值：99.6%,  S=0.52%
urel(FA)=0.52%/(61/2×99.6%)=2.13×10-3 
γ9=n-1=5  (γ9：自由度)
6.    相对标准不确定度一览表
序号    相对标准不确定度    自由度
    来源    符号    数值    符号    数值
1    定容    URel(V250)    4.23×10-4      γ1    50
2        URel(V100)    6.26×10-4    γ2    50
3        URel(V5)    2.98×10-3    γ3    50
4    称量    Urel(W0)1    3.35×10-3    γ4    19
5        Urel(W0)2    5.42×10-3    γ5    50
6        Urel(Wx)    3.87×10-3    γ6    50
7    吸收系数    Urel(E1％1cm)    9.28×10-4    γ7    200
8    吸收度    Urel(Ax)    7.91×10-3    γ8    5
9    重复性    urel(FA)    2.13×10-3    γ9    5
7.    相对合成标准不确定度
URel(Cx) =（4.232+6.462+29.82+33.52+54.22+38.72+9.282+79.12+21.32）1/2×10-4
= 1.16×10-2
8.    有效自由度(γeff)

γeff    =    1164
        4.234    +    6.464    +    29.84    +    33.54    +    54.24    +    38.74    +    9.284    +    79.14    +    21.34
        50        50        50        19        50        50        200        5        5
 
=22.2

9.    扩展不确定度
取p=95%,γeff=22.2，在t分布下k=2.077
Uk=2.077×1.16×10-2×99.6%=2.4%
10.    测量不确定度报告
测定结果：含量（%）=99.6%±2.4% （±符号后为扩展不确定度，k=2.077，p=95%）