(六)断口分形研究
Mand1brot等人于1984年首次将分形几何应用于研究材料的冲击断口,发现马氏体时效钢的冲击功随其断口的分形维数Df值增加而呈线性减少。此后,分形几何便进入材料的研究领域。
分形维数Df的测定方法为首先在断口上镀一层镍,在细砂纸上沿平行断口表面轻轻磨去一层,然后仔细抛光,凸起被磨光的部位在显微镜观察呈亮色,称为“岛”,未磨到的凹下镀镍部分呈暗色,称为“湖”。用图像分析仪测量每个“湖中之岛”的周长和面积,每个试样断口上分别测10至14个视场,将测得的一系列周长和面积输入计算机,打印出周长和面积的双对数图及线性回归直线的斜率,回归直线斜率的两倍便是分形维数Df。分形维数与材料的显微组织、断裂性能、疲劳门槛值等有着密切的关系,应用图像分析仪通过剖面小岛法测量断口的分形维数,可定量描述材料断口特征、研究和推断材料力学性能。