快速导航采购仪器提醒

原子吸收光谱（AAS）

版主:

入住本版

专家:

仪器信息网

居民列表

仪器社区 > 光谱 > 原子吸收光谱（AAS）帖子详情

快速回复发表新帖最新帖

主题：【第六届原创】置信度和置信空间

浏览0 回复25 电梯直达

jack510070

结帖率：

100%

关注：0 |粉丝：0

新手级：新兵

发表于：2012/12/21 15:27:33 楼主管理分享倒序浏览只看楼主回复私聊

维权声明：本文为jack510070原创作品，本作者与仪器信息网是该作品合法使用者，该作品暂不对外授权转载。其他任何网站、组织、单位或个人等将该作品在本站以外的任何媒体任何形式出现均属侵权违法行为，我们将追究法律责任。

当我们处理分析数据时，有一点必须承认，由于误差和干扰的存在，测量值总是不等于真值的。通常的做法是重复测定一个信号多次，取其算术平均值作为测量值，因为按照正态分布，算术平均值是随机变量真值的无偏估计。

然而，因为测量次数实在有限，简单地拿算术平均值来代替真值是不可靠的。按照正态分布的数学函数特性，随机变量的采样值落在其左右一倍中心矩（即标准偏差）内的概率是68.3%，二倍中心矩内的概率是99.5%，三倍是99.7%。

另一方面，采样值的数学标准差也是标准偏差的无偏估计。于是，根据随机变量有限测量次数内的算术平均值和标准差，可以预测真值出现的范围。

置信度的定义是：以测量值为中心，在一定范围内真值存在的概率。显然，对于正态分布信号而言，在其数学平均值正负一倍标准差的范围内，真值存在的置信度为68.3%，二倍标准差区间内的置信度为99.5%，三倍则为99.7%。

所谓置信度区间，指以测量平均值为中心，一定置信度水平下，真值存在的区间。

在一个支持置信度处理的分析软件中，其定量分析参数设定中必定有一项设定置信度。例如置信度设定为95%时，如果结果给出10+/-0.2，其含义就是真值出现在9.8~10.2之间的概率为95%。

置信度区间的计算公式是：置信度区间=算术平均值+/-t*s/sqrt(n)，其中s为算术标准差，sqrt(n)为测量次数的开方根，t则是t分布函数的值，其确切的写法应该是t(n,CF)，即这个值因测量次数和置信度而变，邓勃老师的《分析测试数据统计处理中计算机的应用》一书中有t分布表。

其实，工作曲线也存在置信度区间。严格要求下，每一条工作曲线都应该给出其上下置信度曲线。如果理解了置信度和置信区间，那么这两条曲线就不难画出了。

该帖子作者被版主 wmj31加 5积分， 2经验，加分理由：清楚明了。呵呵，007功力深厚啊。

3
赞贴
25
回帖
0
收藏
0
拍砖
版主
招募

为您推荐

近期热榜

热门活动

您可能想找: 气相色谱仪(GC) 询底价

选参数看心得找厂商查方案

专属顾问快速对接

立即提交

可能感兴趣

anniejing

禁止发帖修改昵称

ID：anniejing

行业：其他

积分：0升级还需100积分

声望：0升级还需100声望

注册时间：0000-00-00

最后登录时间：0000-00-00

进入iLog 私信关注

结帖率：

100%

关注：0 |粉丝：0

新手级：新兵

2012/12/21 16:14:06 沙发管理分享倒序浏览只看楼主回复私聊

楼主是黑带吧，否则怎将难以理解、即使理解也很难用通俗的语言解释清楚的统计知识讲的如此透彻。佩服佩服！

赞贴

拍砖

尘

结帖率：

100%

关注：0 |粉丝：0

新手级：新兵

2012/12/21 20:15:49 板凳管理分享倒序浏览只看楼主回复私聊

理论水平太差，理解不了啊

赞贴

拍砖

yang_qingwen

禁止发帖修改昵称

ID：yang_qingwen

行业：其他

积分：0升级还需100积分

声望：0升级还需100声望

注册时间：0000-00-00

最后登录时间：0000-00-00

进入iLog 私信关注

结帖率：

100%

关注：0 |粉丝：0

新手级：新兵

2012/12/21 22:14:55 马扎管理分享倒序浏览只看楼主回复私聊

好货好货，我来抢了！大伙快来！

赞贴

拍砖

wangjunyu

禁止发帖修改昵称

ID：wangjunyu1113

行业：其他

积分：0升级还需100积分

声望：0升级还需100声望

注册时间：0000-00-00

最后登录时间：0000-00-00

进入iLog 私信关注

结帖率：

100%

关注：0 |粉丝：0

新手级：新兵

2012/12/21 22:41:37 地毯管理分享倒序浏览只看楼主回复私聊

原文由 anniejing(anniejing) 发表:
楼主是黑带吧，否则怎将难以理解、即使理解也很难用通俗的语言解释清楚的统计知识讲的如此透彻。佩服佩服！

楼主是很专业的专家，每次看的帖子收获都是很大的

赞贴

拍砖

wmj31

结帖率：

100%

关注：0 |粉丝：0

新手级：新兵

2012/12/23 14:18:05 地板管理分享倒序浏览只看楼主回复私聊

工作曲线的置信度区间如何计算呢？

赞贴

拍砖

jack510070

禁止发帖修改昵称

ID：jack510070

行业：其他

积分：0升级还需100积分

声望：0升级还需100声望

注册时间：0000-00-00

最后登录时间：0000-00-00

进入iLog 私信关注

结帖率：

100%

关注：0 |粉丝：0

新手级：新兵

2012/12/23 15:10:41 6楼管理分享倒序浏览只看楼主回复私聊

原文由 wmj31(wmj31) 发表:
工作曲线的置信度区间如何计算呢？

标准样品也是要重复测量多次的，因此它们也有各自的置信区间，这样，每个标准样品会有3个值，分别用这3个值作线性回归，平均值对应的就是工作曲线，其他两条曲线之间的空间就是工作曲线的置信空间。

赞贴

拍砖

悠旸

结帖率：

100%

关注：0 |粉丝：0

新手级：新兵

2012/12/23 16:39:18 7楼管理分享倒序浏览只看楼主回复私聊

感谢Jack专家的知识普及，几乎还没有关注过标曲的置信空间问题。

赞贴

拍砖

yang_qingwen

禁止发帖修改昵称

ID：yang_qingwen

行业：其他

积分：0升级还需100积分

声望：0升级还需100声望

注册时间：0000-00-00

最后登录时间：0000-00-00

进入iLog 私信关注

结帖率：

100%

关注：0 |粉丝：0

新手级：新兵

2012/12/23 17:36:25 8楼管理分享倒序浏览只看楼主回复私聊

原文由 jack510070(jack510070) 发表:
原文由 wmj31(wmj31) 发表:
工作曲线的置信度区间如何计算呢？

标准样品也是要重复测量多次的，因此它们也有各自的置信区间，这样，每个标准样品会有3个值，分别用这3个值作线性回归，平均值对应的就是工作曲线，其他两条曲线之间的空间就是工作曲线的置信空间。

假如每个标准浓度只测一次，标曲的置信空间怎么求

赞贴

拍砖

jack510070

禁止发帖修改昵称

ID：jack510070

行业：其他

积分：0升级还需100积分

声望：0升级还需100声望

注册时间：0000-00-00

最后登录时间：0000-00-00

进入iLog 私信关注

结帖率：

100%

关注：0 |粉丝：0

新手级：新兵

2012/12/23 19:22:45 9楼管理分享倒序浏览只看楼主回复私聊

原文由 yang_qingwen(yang_qingwen) 发表:
原文由 jack510070(jack510070) 发表:
原文由 wmj31(wmj31) 发表:
工作曲线的置信度区间如何计算呢？

标准样品也是要重复测量多次的，因此它们也有各自的置信区间，这样，每个标准样品会有3个值，分别用这3个值作线性回归，平均值对应的就是工作曲线，其他两条曲线之间的空间就是工作曲线的置信空间。

假如每个标准浓度只测一次，标曲的置信空间怎么求

没有办法，只测一次的无法获得统计信息，也就无所谓的置信度。

赞贴

拍砖

yang_qingwen

禁止发帖修改昵称

ID：yang_qingwen

行业：其他

积分：0升级还需100积分

声望：0升级还需100声望

注册时间：0000-00-00

最后登录时间：0000-00-00

进入iLog 私信关注

结帖率：

100%

关注：0 |粉丝：0

新手级：新兵

2012/12/23 20:32:12 10楼管理分享倒序浏览只看楼主回复私聊

原文由 jack510070(jack510070) 发表:
原文由 yang_qingwen(yang_qingwen) 发表:
原文由 jack510070(jack510070) 发表:
原文由 wmj31(wmj31) 发表:
工作曲线的置信度区间如何计算呢？

标准样品也是要重复测量多次的，因此它们也有各自的置信区间，这样，每个标准样品会有3个值，分别用这3个值作线性回归，平均值对应的就是工作曲线，其他两条曲线之间的空间就是工作曲线的置信空间。

假如每个标准浓度只测一次，标曲的置信空间怎么求

没有办法，只测一次的无法获得统计信息，也就无所谓的置信度。

那么线性方程的回归系数跟这个置信度没有关系吗

赞贴

拍砖