再回头说贝肯斯坦的理论。黑洞的热力学熵体现了黑洞的自由度,黑洞不是火柴,这些自由度从哪儿来?黑洞的热力学熵和自由度跟视界面积成正比,而不是跟体积成正比,跟普通物质的热力学性质完全不同,这又是为什么?在这几朵乌云的笼罩下,物理学大家庭迎来了一年又一年。
有一天,传言荷兰乌得勒支大学的高手特胡夫特(Gerarad't Hooft )看不下去了,开始进军黑洞领域。特胡夫特在他的研究生时期就以解决了量子场论中规范理论的重整化问题而名扬天下,因此他和导师维尔特曼(M. Veltman)获得1999年诺贝尔物理学奖。当时,大家为他的未来捏了一把汗:“完了完了,特胡夫特要被黑洞吸进去了。”
1993年,特胡夫特不但没有被黑洞吸进去,还从黑洞中得到了大名鼎鼎的全息原理(最先提出的是人C. Thorn,在特胡夫特后给出弦论表述的是L. Susskind):
“一个量子引力体系的自由度可以由其边界上的自由度所描述。”这句话看起来极其平常,远不如E=mc^2之类的公式看着过瘾。但它能够被看成一个原理而非定理、定律,还有着更为深刻的原因。
设想有一个绝对刚性无质量球形房间,我们可以往里面扔火柴。用火柴把房间装满了,房间里面的自由度还没达到最大。如果此时硬往房间里再加入火柴,火柴可能就折断了,变成粉末。越加越多,粉末中的纤维素分子都断裂了。再往里加火柴,最后原子中的电子都被压进质子,所有的物质都变成了中子。继续增加火柴,中子都支撑不住...最终坍缩成了黑洞(也就是进入量子引力的范畴)。此时,整个房间里的自由度达到了最大,和它的表面积成正比。
有人问,凭什么说房间里的自由度达到了最大?如果再往里加入火柴呢?这个时候,房间里黑洞的自由度确实会增加。但是由于黑洞的自由度和面积成正比,黑洞的面积增大,黑洞视界的半径也增大了。这样导致的结果就是,此时的黑洞比房间还要大。房间被黑洞整个吞进去了,我们也就无法讨论房间的自由度了。所以,在黑洞吞掉房间之前,房间所能够容纳的自由度和它的表面积成正比。
定量的来说,如果把普朗克长度看做时空中最基本的长度,那么黑洞熵就等于1/4的黑洞面积和普朗克长度平方之比。这样看来,量子引力中的黑洞,表面上看是一个3维的物体,但从动力学自由度的角度看,怎么看都是2维的。反了反了,黑洞可以貌相,引力不可斗量,这简直是离经叛道旁门左道胡说八道。