第一章 | 第二章 | 第三章 | 第四章 | 第五章 | 第六章 | 第七章 | 第八章 | 第九章 |
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1几何光学基本定律
2惠更斯原理
3费马原理
4成像
5共轴球面傍轴成像
6薄透镜
7光学仪器
8光阑
9像差
10光度学基本概念
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1定态光波与复振幅描述
2波前
3波的迭加和波的干涉
4两个点源的干涉
5光的衍射现象和惠更斯-菲涅耳原理
6菲涅耳圆孔衍射和圆屏衍射
7夫琅和费单缝和矩孔衍射
8光学仪器的像分辨本领
9光学横波性与五种偏振态
10光在电介质表面的反射和折射 菲涅耳公式
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1分波前干涉装置 光场的空间相干性
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1多缝夫琅和费衍射
2光栅光谱仪
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1衍射系统的屏函数和相因子判断法
2正弦光栅的衍射
3阿贝成像原理与相衬显微镜
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1全息照相的过程与特点
2全息照相的原理
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1双折射
2晶体光学器件
3圆偏振光和椭圆偏振光的获得和检验
4偏振光的干涉及其应用
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1光的吸收
2色散
3群速
4光的散射
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1热辐射
2光的粒子性和波粒二象性
3玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论
4激光的产生
5激光器对频率的选择
6激光的特性及应用
第七章 光在晶体中的传播
第三节 圆偏振光和椭圆偏振光的获得和检验
在第二章9.5,9.6节里我们已引进圆偏振光和椭圆偏振光的概念。那里曾看到,它们都可看成是相互垂直并有一定位相关系的两个线偏振光的合成。为了进一步详细研究这两种偏振光,必须对垂直简谐振动的合成问题比较熟悉。读者可能已力学课中学过这个问题,下面我们用一小节的篇幅结合光学业内容复习一下将是有益的。
3.1垂直振动的合成
在光波的波面中取一直角坐标系,将电矢量E分解为两个分量和,它们是同频的,设相对于的位相差为,即
下面讨论不同情况下的合成振动。
(1)δ=0或π情形
由此得
这是直线方程。由于Ex和Ey的变化范围分别限制在±Ax和±Ay之间,电矢量端点的轨迹是以Ex=±Ax,Ey=±Ay为界的矩形的对角线。δ=0时取正号,轨迹是一、三象限的对角线(图3-1(a)),δ=π时,取负号,轨迹是二、四象限的对角线(图3-1(b))。在这两种情况下,合成的偏振态仍是线偏振的,其振幅为
振动方向由下式决定:
(2)δ=±π/2情形
消去t,得
这是标准的椭圆方程,其主轴分别沿x,y方向,与上述矩形框内切(图3-2)
当Ax=Ay=A时,矩形框变为正方形框,椭圆退化为与此方框内切的圆(图3-3)
虽然δ=±π/2时的轨迹一样,但旋转方向是相反的。为了考察旋转方向,我们可看t=0时刻的情况,这时Ex=Axcosωt =Ax,Ey=±Aysinωt=0,即电矢量的端点处在在图或图中P点的位置,我们设置此后过了一短时间△t,这时若δ=+π/2,则Ey=-Aysinω△t<0;若δ=-π/2,则Ey=+Aysinω△t>0。这就是说,δ=+π/2时电矢量的端点自P点向下移,沿顺时针方向旋转(右旋);δ=-π/2时电矢量的端点自P点向下移,没逆时针方向旋转(左旋)。
(3)普遍情形
由式(3·1)中的两式消去t,得轨迹方程
这是个一般椭圆方程,它也与以Ex=±Ax,Ey=±Ay为界的矩形相内切,不过其主轴可以是倾斜的(图)。主轴究竟朝哪一边倾斜,以及是左旋还是右旋,与δ在哪一象限有关。图分别给出δ在四个象限里的情形。我们以δ在第三象限为例来说明。
先看t=0的时刻,此时Ex=Axcosωt=Ax,它表明电矢量端点位置P处在椭圆轨迹与Ex=Ax的直线相切的切点上,若δ在第三象限,则Ey=Aycos(ωt+δ)=Aycosδ<0,它表明这切点在x轴的下方。所以椭圆必如图或所示,其长轴朝第二、四象限倾斜。现在再考虑过了时间△t以后的情况,这时Ey=Aycos(ω△t+δ)。由于δ在第三象限,在此象限内余弦函数是负的,其绝对值随角度的增加的增加而减小。这就是说,电矢量端点的位置由P点向上移,亦即运动是逆时针的(左旋)。可见,δ在第三象限时电矢量端点的运动属于图而不是所示的情况。
综合以上所述,我们将δ从-π到+π整个区间合成运动的变化情况作系列图于中,这便是我们在第二章第九节中已给过的图。应当注意,当Ax=Ay=A和δ=±π/2时,椭圆退化为圆。动画演示
3.2圆偏振光和椭圆偏振光的获得
自然界的大多数光源发出的是自然界,但有时也发出圆或椭圆偏振光,例如处在强磁场中的物质,电子作拉摩回旋运动,它们发出的电磁辐射就是圆或椭圆偏振的。这里所谓圆或椭圆偏振光的“获得”,是指利用偏振器件把自然光改造圆或椭圆偏振光。
获得一般的椭圆偏振光并不难,只需令自然光通过一个起偏器和一个波晶片即可。如图3-6所示,
由起偏器出射的线偏振光射器和一个波晶片即可。如图所示,由起偏听偏信器出射的线偏振光射到波晶片中去时,被分解成Eo和Ee两个振动,它们在晶体内传播速度不同,穿过晶片时产生一定附加的位相差△。射出晶片之后两光束速度恢复到一样,合成在一起一般得到椭圆偏振光。只有在一定条件下才成为圆偏振光或仍线振光,只有在一定条件下成为圆偏振光或仍为线偏振光。保证出射光是圆偏振的条件有二:
(1)Eo和Ee之间的位相差δ'=δλ+△=±π/2。这里δλ是入射到波晶片上线偏振光的电矢量在e,o两轴上投影时可能引起的位相差。例如图所示,当入射的线偏振光的振动在第一、三象限里δλ=0(图),在第二、四象限时里δλ=π(图)。△=(2π/λ)(ne-no)是波晶片本身引起的,它与波晶片的厚度d有关。要想使δ=±π/2,必须使△=±π/2,必须选用四分之一的波长片。
(2)Ee和Eo的振幅Ae=Ao。设入射的线偏振光的振幅为A,其振动方向与e轴的夹角为α,则Ae=Acosα,Ae=Asinα。要使Ae=Ao,必须α=450。
总之,令一束线偏振光通过一波晶片,一般说来我们得到一束椭圆偏振光;只有通过λ/4波片,而且λ/4片的光轴与入射光的振动面成450角时,我们才得到一束圆偏振光。