主题:【分享】【金秋计划】+随机误差分布规律和有限数据的统计处理

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  • ①实验中的可疑值:在实际分析中,随机误差的存在使得多次重复测定的数据不可能完全一致,而存在一定的离散性,并且常常发现一组测定值中的一两个测定值比其余测定值明显地偏大或偏小,这样的值称为可疑值。
    可疑值可能是测定值随机流动的极度表现时为极值,是一个好值,必须保留;如果不属于同一总体,则称为界外值、异常值、坏值。
    对于可疑值,先从技术上查明原因,如果是实验技术失误引起,无论是否异常,都舍去,不必进行统计检验。但由于各种缘故未能从技术上查明原因,则对它进行统计检验,判断是否舍去。
  • ②舍去异常值的依据:对于可疑值究竟是极值还是异常值的检验,实质上就是区分随机误差(考虑)和过失误差(舍弃),随机误差遵从正态分布的统计规律,在一组测定值中出现大偏差的概率是很小的。在一定置信区间(如μ±2σ)的置信度(95.5%)下,测定值大于(μ+2σ)的应该舍去,并将2σ称为允许合理误差范围或临界值。
  • ③可疑值的检验准则:
    • a.已知标准差:如果已经知道了标准偏差σ的数值,可直接用2σ(置信度95.5%)或3σ(置信度99.7%)作为取舍依据。
    • b.未知标准差:一般情况下,总体标准偏差事先并不知道,则用Q检验法或G检验法。
      • Q检验法(狄克逊检验法):
        • ①排序:首先将一组测定值从小到大排列:x1,x2,...xn。
        • ②计算:按照测定次数,根据相应计算公式算出Q值,有效数字保留至小数点后3位。
        • ③查表判定:从表中查出Q值表相对应的临界值,若小于等于Q0.05,则可以接受;若在Q0.05和Q0.01之间,则标记为可疑;若大于Q0.01,则舍去。
        • ④验算:当可疑值被舍去,还需对相邻的测定值再进行检验,此时测定次数应当为n-1,去查Q检验临界值表。
      • G检验法(格鲁布斯检验法):
        • ①排序:首先将一组测定值从小到大排列:x1,x2,...xn,设xk为可疑值。
        • ②计算平均值和标准偏差:算出n个测定值的平均值及标准偏差S。
        • ③计算G值:
        • ④查表判定:从表中查出G值表相对应的临界值,若小于等于G0.05,则可疑值保留;若大于G0.01,则可疑值舍去。
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