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主题：【第十五届原创】为啥要"四舍六入"??? 是因为GB/T 8170有要求嘛?!

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检测人马大哈
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检测人马大哈发表于：2022/10/08 15:34:19 楼主 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
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— 前 言 —



四舍六入五成双，奇进偶不进~

这是咱们做检测的人，经常使用的数字修约规则，而不再是上小学时学的“四舍五入”。

相信很多人对其已经理解并掌握了。



可是，最近发现，还是有一些同行对其有些误解。

比如，当有些人在讨论为什么要采用“四舍六入”，却不用“四舍五入”时，给出的答案是——因为GB/T 8170《数值修约规则与极限数值的表示和判定》这份标准，就是如此规定的，所以才要“四舍六入”。

言外之意是，如果没这份标准的话，就可以“四舍五入”了？

这份标准，可并不是采用“四舍六入”的真正原因啊！



— 1 —



为了便于说明，我们先假设有这样一种情况：

在某地，出租车的计价规则是：每100米，收0.1元。

但是，当出租车到达乘客指定地点后，乘客付款时，出租车司机提出要求：

末位要“四舍五入”，也就是不收角，只收取整元。

那如果乘客答应了司机的要求，长此以往，出租车司机挣的钱，是比他原本应收的钱多了呢？还是少了呢？





— 2 —



咱们先来看“四舍五入”这个规则。

0、1、2、3、4、5、6、7、8、9

一共10个数字。

小的舍去，大的进位。

0、1、2、3、4是前五个数

5、6、7、8、9是后五个数

这么看的话，正好五五分开，一半一半，感觉挺合理的。



— 3 —



其实，问题隐藏在了第一个数字——“0”的身上。

因为，当末尾是“0”，需要舍去它时，实际却并没有舍去什么。

它本身就是“0”，舍掉后，也没啥变化。

所以，真正发生取舍的数字里，是没有“0”的，只有1—9这九个数字。

舍去的，是1、2、3、4，只有四个数字。

进位的，是5、6、7、8、9，是五个数字，多了一个数字。

多了哪个数字呢？



— 4 —



咱们再回到出租车，在结账时，

末位是0.0时，司机不亏不赚。

末位是0.1、0.2、0.3、0.4时，舍去，司机分别亏了0.1、0.2、0.3、0.4元

末位是0.9、0.8、0.7、0.6时，进位，司机分别多赚0.1、0.2、0.3、0.4元

亏的和多赚的一一对应，相互抵消了，司机不亏不赚。



末位是0.5时，进位，司机多赚了0.5元。

而此时，没有其他能再舍去的数字了，没有办法与多赚的这0.5元相互抵消，司机纯赚这0.5元。

因此，采用“四舍五入”后，出租车司机挣的钱，比他原本应收的钱，变多了。



站在出租车司机的角度看，这当然是好事。

但是，司机多赚钱，就意味着，乘客们多花钱了啊！

如果，我是一个长期打车的人，而司机们全都“四舍五入”，那我可就比原本应付的钱，多花了很多啊。

这不公平！

— 5 —



那就要想个办法，把“5”这个出问题的地方，让它重新变公平。

在末位是5时，要重新把它“一分为二”。

让它只在一半的情况下，进位。

在另一半的情况下，舍去。

一半对一半，机会均等。



这就是咱们常说的“四舍六入五成双，奇进偶不进了”。

5前面的数，是奇数或偶数的情况，是均等的。

于是，规定好，是奇数的时候，进位，是偶数的时候，舍去。

这样的话，司机就也不会多赚，乘客也不会多花了。



— 结语 —



因此，以后大家再讨论“四舍六入”和“四舍五入”时，不要再总拿着GB/T 8170说事儿了！

之所以“四舍六入五成双”，是因为，它更公平啊！！！
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石头雨
baby073125
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2022/10/8 15:46:42 沙发 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
数值修约一直是一个经常出现的问题
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承之
dacaoyu
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2022/10/8 17:12:40 板凳 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
说破天 那也是GB/T8170规定的，^_^
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啊米
Insm_f4fad660
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2022/10/9 9:21:30 马扎 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
谢谢，我收了。
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zyl3367898
zyl3367898
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2022/10/11 19:30:28 地毯 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
通俗易懂，讲的很好
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Insm_62df083b
Insm_62df083b
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2022/10/12 10:04:10 地板 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
以前只知道修约不知道为啥，膜拜大佬
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houjjun
houjjun
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2022/10/12 11:47:50 6楼 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
算错了吧，49变成51了
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水分子
yanli197604
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2022/10/12 14:23:43 7楼 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
仔细想想是这么个道理
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Insm_f67a6cae
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2022/10/13 11:57:45 8楼 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
讲的正好，懂了
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wenpc
v3111915
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2022/10/13 14:14:16 9楼 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
没有8170我想怎么保留就怎么保留（没有标准的东西可以机构自行决定），就是为了统一修约规则，所以还是8170。还有并不是所有的修约都遵循8170，曲线的修约就是只舍不进。0.9998保留3位，那只能0.999并不是1。所以这个和公平没有任何关系，我们都是准照标准去修约，去做事。标准的意思是“标准是对重复性事物和概念所做的统一规定，它以科学技术和实践经验的结合成果为基础，经有关方面协商一致，由主管机构批准，以特定形式发布作为共同遵守的准则和依据”
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vensterlz
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2022/10/14 21:14:02 10楼 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
说对这个，现在在软件计算的情况下，四舍六入不会遇到了。计算机的小数都是浮点数，几乎不存在5后面都是零的情况。
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